Question

某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂，如果以每小时16千米的速度行驶，可在工厂上班时刻前15分钟到工厂；如果以每小时9.6千米的速度行驶，则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂．
（1）求这位工人家到工厂的距离．
（2）这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶，在工厂上班时刻前多少小时从家里出发，可在上班前15分钟到工厂？

Answer 1

分析：（1）根据题意知，如里每小时多行16-9.6=6.4千米，则可走的路程是把每小时9.6千米，15分钟走路程走完，还能走以每小时16千米的速度走15分钟的路程，据此可求出走完全程需要的标准时间，进而可求出全程．
（2）根据题意知，如里每小时多行16-9.6=6.4千米，则可走的路程是把每小时9.6千米，15分钟走路程走完，还能走以每小时16千米的速度走15分钟的路程，据此可求出走完全程需要的标准时间．

解答：解：（1）15分钟=

1

4

小时
（16×

1

4

+9.6×

1

4

）÷（16-9.6）
=（4+2.4）÷6.4
=6.4÷6.4
=1（小时）
16×（1-

1

4

）
=16×

3

4

=12（千米）
答：这位工人家到工厂12千米．

（2）（16×

1

4

+9.6×

1

4

）÷（16-9.6）
=（4+2.4）÷6.4
=6.4÷6.4
=1（小时）
答：在工厂上班时刻前1小时从家里出发，可在上班前15分钟到工厂．

点评：本题属于较复杂的盈亏问题，难点是求出两次行的路程的盈加上两次行的路程的亏，再根据速度差，求出标准时间．