Question

【题目】一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？

Answer 1

【答案】这个圆柱体体积是381.51立方厘米

【解析】

试题分析：长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．

解答：解：4+3+2=9，

宽：（108÷4）×，

=27×=9（厘米）；

高：（108÷4）×，

=27×=6（厘米）；

3.14×（9÷2）2×6，

=3.14×4.52×6，

=3.14×20.25×6，

=381.51（立方厘米）；

答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米．