Question

一个正方形分成四个长方形，分别是

3

10

、

2

5

、

1

5

、

1

10

平方厘米，如图，阴影部分是个正方形，阴影部分面积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：先计算出四个长方形的面积和是1，可以推出大正方形的边长是1，如图：

设线段CU=x，则HB=x，线段DU=AH=1-x如图：根据面积及其边长求出线段HB的长，即可求得AH的长，再根据面积及其长度求出：

1

5

÷

3

10

-

3

10

÷（1-

3

10

）的差，即为阴影小正方形的边长，即可求得面积．

解答： 解：因为

3

10

+

2

5

+

1

5

+

1

10

=1
所以原正方形的面积是1；
正方形的面积=边长×边长
所以正方形的边长是1，
设线段CU=x，则线段DU=1-x如图：

HW=

1

5

÷x，WU=

1

10

÷x
而HW+WU=1
所以：
 

1

5

÷x+

1

10

÷x=1
（

1

5

+

1

10

）÷x=1
   

3

10

÷x×x=1×x
          x=

3

10

1

5

÷

3

10

-

3

10

÷（1-

3

10

）
=

2

3

-

3

7

=

5

21

5

21

×

5

21

=

25

441

故答案为：

25

441

点评：解答本题的关键是；求出阴影正方形的边长，根据图中长方形的面积、边长关系及其大正方形的边长是1即可．