Question

【题目】有一口井，用四部抽水机40分钟可以抽干，若用同样的抽水机6部，24分钟可以抽干，那么，同样用抽水机5部，多少时间可以抽干？

Answer 1

【答案】30分钟

【解析】这是典型的牛吃草问题，要先求出变化的量（井每分钟涌出的水量）和不变的量（井里原有的水量）；由于每台抽水机的工作效率是一定的，所以可以用4部抽水机和6部抽水机的工作总量之差÷时间差（40-24）即为井每分钟涌出的水量，然后用四部抽水机40分钟的工作总量-40分钟涌出的水量就是井里原有的水量，进而可以求出同样用抽水机5部，多少时间可以抽干？

解：设每台抽水机每分钟的抽水量为1份。

井每分钟涌出的水量为：

（4×40-6×24）÷（40-24）

=16÷16

=1（份）

井里原有水量为：4×40-40×1=120（份）或6×24-24×1=120（份）；

井每分钟涌出的水即1份，要用1台抽水机去抽，剩下5-1=4（台）抽水机就要去抽原有的水：120÷（5－1）

=120÷4

=30（分钟）

答：同样用抽水机5部，30分钟可以抽干。