Question

如图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈；…．按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有________个与A相同的正六边形．

Answer 1

271
分析：根据题意可知：第一圈有6个，第二圈有12个，第三圈有18个…，由此可以总结出一个公式，求出各圈的个数，然后加在一起即可．
解答：由题意知：第一圈有6个，第二圈有12个，第三圈有18个…，那么第n圈就有6n个正六边形，
所以共有：1+6×1+6×2+6×3+…6×9，
=1+6×（1+2+3+…+9），
=1+6×45，
=1+270，
=271（个）；
故答案为：271．
点评：此题关键是找出计算每一圈的公式，然后利用乘法的分配律的逆运算．