Question

一个长方体，棱长之和是192厘米，长、宽、高的长度比是7：5：4．这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

Answer 1

1494    3780
分析：由长方体的特征可知：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，再据“长、宽、高的比是7：5：4”，即可利用按比例分配的方法，求出长方体的长、宽、高的值，从而分别利用长方体的表面积和体积公式求解即可．
解答：长、宽、高的和：192÷4=48（厘米），
7+5+4=16，
长：48×=21（厘米），
宽：48×=15（厘米），
高：48×=12（厘米），
表面积：（21×15+21×12+15×12）×2，
=（315+252+180）×2，
=747×2，
=1494（平方厘米）；
体积：21×15×12=3780（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是1494平方厘米，体积是3780立方厘米．
故答案为：1494，3780．
点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先根据棱长总和公式求出长方体的长、宽、高．