题目内容

【题目】如图是一顶帽子的结构图(单位:厘米),帽顶部分是一个圆柱形,用红色布做;帽檐部分是一个圆形,用金色布做。如果帽顶的直径、高和帽檐的宽都是20厘米,那么哪种颜色的布用得多?多多少平方厘米?

【答案】金色布;多942平方厘米。

【解析】

1)帽顶面积包括圆柱的一个底面和圆柱的一个侧面,圆柱的底面积=π×半径×半径,圆的半径=直径÷2,圆柱的侧面积=π×直径×高,代入数据即可求出帽顶所用红色布的面积;

2)帽檐部分面积=大圆面积-小圆面积,大圆面积=π×(半径+帽檐宽)×(半径+帽檐宽),小圆面积=圆柱的底面积,代入数据即可求出帽檐部分所用金色布的面积。

比较两种布面积的大小,做减法可知多了多少。

帽顶的半径:20÷210(厘米)

帽顶所用红色布的面积:

3.14×10×103.14×20×20

3.14×1003.14×400

3.14×(100400

3.14×500

1570(平方厘米)

大圆面积:3.14×(1020)×(1020

3.14×30×30

3.14×900

2826(平方厘米)

小圆面积:3.14×10×10

3.14×100

314(平方厘米)

帽檐部分所用金色布的面积:28263142512(平方厘米)

25121570,即金色布用得多。25121570942(平方厘米)

答:金色布用得多,多942平方厘米。

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