Question

（2012?仪征市）右图是用12个小正方形拼成的．图中一共有

20

个正方形，一共有

40

个长方形（不包括正方形）．用形如的框去框，一共有

9

种不同的框法．

Answer 1

分析：（1）首先数出单独1个小方格构成的正方形有12个，再数出由4个小方格构成的正方形有6个，再数出由9个小方格构成的正方形有2个，因此问题即可解决；
（2）先按照长方形的计数方法数出图中包括正方形一共有：3行4列；利用公式计算可得：（1+2+3）×（1+2+3+4）=6×10=60个；再减去正方形的个数，就是长方形的个数；由此即可解答；
（3）用形如的框去框的不同方法个数就是横着数由1×2个小正方形组成的长方形的个数，有9种不同的框法．

解答：解：（1）12+6+2=20（个）；

（2）（1+2+3）×（1+2+3+4）-20，
=6×10-20，
=60-20，
=40（个），
答：图中一共有20个正方形，一共有40个长方形（不包括正方形）．用形如的框去框，一共有9种不同的框法．
故答案为：20；40；9．

点评：此题主要考查了计数方法的应用，根据几种不同的图形分别列举得出是解题的关键．