Question

【题目】将指定的数子填入下列各表中，要求每个小格中填入一个数字，表中的每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大排列．

（1）将1至4填入表①中，有多少种方法？

（2）将1至6填入表②中，有多少种方法？

Answer 1

【答案】（1）将1至4填入表①中，有2种方法 （2）将1至6填入表②中，有5种方法

【解析】

试题分析：（1）要符合每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大排列．图一中，1只能在A的位置，4只能在D的位置，2和3可在B、C这两个格子中排列，所以共有2种方法；

（2）图二中，1只能在A的位置，6只能在F的位置，2只能在B和D，5只能在C、E的位置，数字5在C，有2种排列，数字5在E，又有3种排列方法；所以一共有2+3=5（种）．

解：根据分析可得：

（1）1×1×2×1=2（种）；

答：将1至4填入表①中，有2种方法．

（2）2+3=5（种）；

答：将1至6填入表②中，有5种方法．