Question

一个工艺品盒子长30cm，宽20cm，高10cm，现将3个这样折包装盒包装在一起，你能想出几种包装方法（可画图表示）？至少要用多少包装纸？（包装纸重叠处忽略不计）

Answer 1

分析：可把这种长方体的盒子不同的面放在一起进行包装．共有三种包装方法．可分别求出组成的三个不同长方体的长、宽、高，然后再根据长方体表面的计算方法分别求出它们的表面积，再进行比较．据此解答．

解答：解：包装的方法有：
（1）把这个长方体的长30厘米，宽20厘米的面放在一起进行包装．
（2）把这个长方体的长30厘米，高10厘米的面放在一起进行包装．
（3）把这个长方体的宽20厘米，宽10厘米的面放在一起进行包装．
共三种方法．
第一种方法用的包装纸是：
（30×20+30×10×3+20×10×3）×2，
=（600+900+600）×2，
=2100×2，
=4200（平方厘米）．
第二种方法用的包装纸是：
（30×10+20×3×10+20×3×30）×2，
=（300+600+1800）×2，
=2700×2，
=5400（平方厘米）．
第三种方法用的包装纸是：
（30×3×10+30×3×20+20×10）×2，
=（900+1800+200）×2，
=2900×2，
=5800（平方厘米）．
5800＞5400＞4200，所以最少需要4200平方厘米包装纸．
答：共有三种包装方法，至少要用4200平方厘米包装纸．

点评：本题的关键是找出最少包装时，把三本书按什么样的方法组成的长方体的表面积最少，然后再根据长方体表面积计算的方法进行计算．