Question

下表的黑框中3个数的和是24．在表中移支这个框，可以使每次框出的3个数的和各不相同．（表中的黑框不能旋转和翻转）

（1）一共可以框出________个不同的和．
（2）如果框出的3个数的和是96，框中的三个数分别是________．

Answer 1

解：（1）一共框出的不同的和有：（10-2）×5=40（个），

（2）96÷3=32，
所以框出的三个数分别是：31、32、33．
故答案为：40；31、32、33．
分析：（1）因为每次只能框出三个数，一共有5行，每行有10个数，从第二次开始，要与前面重叠两个数，求一共能框出几个不同的和，先求出一行框出的和有：10-2=8（个），再乘以5即可．
（2）框中心的数与左右的数相差1，框中心的数是这3个数的平均数，即和为3的倍数，依此即可作出判断．
点评：此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，本题得到相邻的三个数共有的情况数，及找出框中心数与左右的数的关系：框中心的数是这3个数的平均数是解题的关键．