题目内容

用火柴棒搭成两排大小相等的正方形(如图所示).
(1)填写下面表格,想一想,小正方形的个数与所用火柴棒的根数有什么关系?

(2)如果搭12个这样的正方形,那么需要多少根火柴?
(3)用157根火柴可以搭成这样的正方形多少个?

解:(1)答:火柴棒根数=2+(小正方形个数÷2×5),
(2)2+12÷2×5,
=2+30,
=32(根),
如果搭12个这样的正方形,那么需要32根火柴棒.
(3)设小正方形的个数为x,则
2+x÷2×5=157,
x=155,
x=62,
答:用157根火柴棒可以搭成这样的正方形62个.
分析:(1)根据下面表格中的数据可以看出,2个小正方形用了7=2+5根小棒,以后每增加2个正方形就会增加5根火柴棒,火柴棒的根数与小正方形的个数的关系是:火柴棒根数=2+(小正方形个数÷2×5).

(2)根据上面推理得出的火柴棒与小正方形的个数的关系,代入数据即可解决问题.
(3)根据第(1)小题中的关系式,设小正方形的个数为x,则可得方程:2+x÷2×5=157,解这个方程即可.
点评:此题关键是根据图表中的数据的特点,找出小正方形的个数与火柴棒的根数的数量关系,利用这个关系式,即可解决问题.
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