Question

一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米．如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是

12

厘米．

Answer 1

分析：分析题目后可知，在这道题中圆锥的体积等于圆柱的体积，分析条件“一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米”，根据圆柱的体积公式可以算出圆柱的体积，即圆锥的体积，又知道圆锥体的半径是10厘米，据此根据圆锥的体积公式，把它的高设为未知数x列出方程，进一步算出答案即可．

解答：解：设圆锥的高应是x厘米，根据题意得，

1

3

×3.14×10²×x=31.4×40
         

314

3

x=31.4×40
              x=31.4×40×

3

314

              x=12（厘米）；
答：圆锥体的高应是12厘米．
故答案为：12．

点评：圆柱体铝块无论是熔铸成圆锥体还是其它的立体图形，体积不变，这可以称作等积变形．