题目内容

笼子里共有鸡和兔共6只，有20只脚，鸡和兔各有多少只？
（1）我用列表来解答：鸡的只数：

2只

兔的只数：

4只

脚的总数：

20条

（2）我这样想：
①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有

只脚，比应有的脚的只数少

只，这是因为每只兔当成鸡后，少算了

只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出

兔子

的数量是

只．
②也可以先假设笼子里全部都是兔子，那么，一共有

只脚，比应有的脚的只数多

只，这是因为每只鸡当成兔子后，多算了

只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出

鸡

的数量是

只．
（3）我用列方程的方法解答：
解：设鸡有x只，那么兔就有（6-x ）只，根据题意得出

鸡的脚数

兔子的脚数

=20，可以列出方程

2x+4（6-x）=20

．

分析：由于分析过程比较详细具体，只要根据两种假设法的叙述和列方程的方法，照此填空即可．

解答：解：（1）列表如下：所以，鸡的只数：2只，兔的只数：4只，脚的总数：20条，

（2）我这样想：
①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有12只脚，比应有的脚的只数少8只，这是因为每只兔当成鸡后，少算了2只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔子的数量是4只．
②也可以先假设笼子里全部都是兔子，那么，一共有24只脚，比应有的脚的只数多4只，这是因为每只鸡当成兔子后，多算了2只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是2只．
（3）我用列方程的方法解答：
解：设鸡有x只，那么兔就有（6-x ）只，根据题意得出：鸡的脚数+兔子的脚数=20，可以列出方程：2x+4（6-x）=20．
故答案为（1）2只，4只，20条，（2）①12，8，2，兔子，4，②24，，4，2，鸡，2，③鸡的脚数，兔子的脚数2x+4（6-x）=20．

点评：本题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题，本题解答的策略是：根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾，要适当的调整求出正确的答案．