Question

（2012?泉州）如右图，摆1个梯形需要4根小棒，摆2个梯形需要7根小棒…照这样摆下去，摆10个梯形，需要

31

根小棒；46根小棒可以摆

15

个这样的梯形．

Answer 1

分析：通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点．

解答：解：根据题干可知，每增加一个梯形就增加3根火柴棒，所以连着摆n个这样的梯形需3n+1根火柴．
（1）当n=10时，需要火柴棒3×10+1=31（根），

（2）当3n+1=46时，
         3n=45，
          n=15，
答：并排连摆10个梯形共需要31根火柴棒，用46根火柴棒可以并排连摆15个这样的梯形．
故答案为：31；15．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．