Question

【题目】如图，平行四边形ABCD的面积是48cm2 ， CE=2DE，F是DG中点．

①写出图中有哪几对三角形的面积相等；

②求出△FGC与△DEF的面积

③求出图中阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】①图中有7对三角形的面积相等

②平行四边形的面积是48cm2

③S△FGC=6（平方厘米）

【解析】

①由，得到G是BC中点，又因为F是DG中点，有6对三角形面积等，即：

S△DCF=S△GCF ， S△ABD=S△BCD ， S△BDF=S△BGF ， S△BDG=S△CDG ， S△BFG=S△GFC ，

S△FGC=S△DFC ，

又因为ABCD是平行四边形，所以S△ABD=S△BDC ，

因此图中有7对三角形的面积相等．

②因为S△DCF=S△GCF ， S△ABD=S△BCD ， S△BDF=S△BGF ， S△BDG=S△CDG ， S△BFG=S△GFC ， S△FGC=S△DFC ，

所以===3．

因为平行四边形面积是48，

所以S△FGC=S△FCD=S△DGC=××48=6（平方厘米）．

因为CE=2DE，所以S△DEF=S△FCD=6×=2（平方厘米）．

③图中阴影部分的面积是三角形FGC的面积，即S△FGC=6（平方厘米）．