如图是一块长30厘米.宽24厘米的长方形铁片.在它的四个角各剪去边长4厘米的小正方形.然后折成一个无盖长方体盒子.求出这个长方体盒子的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图是一块长30厘米，宽24厘米的长方形铁片，在它的四个角各剪去边长4厘米的小正方形，然后折成一个无盖长方体盒子，求出这个长方体盒子的体积．

答案：
解析：

1408立方厘米

练习册系列答案

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一块长方形铁板长30厘米，宽25厘米．分别切掉四个边长为5厘米的正方形(如图)，然后做成无盖的盒子．这个无盖盒子的容积是多少？

如图所示的一块长50厘米，宽30厘米的长方形的铝片，四个角各截去一个相同的边长5厘米的正正方形后．折起来做成一个没盖的铝盒，若边角料忽略不计，则盒子的容积大约是

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A．1000立方厘米	B．2000立方厘米
C．3000立方厘米	D．4000立方厘米

节省材料焊水箱

小聪、小明、小慧、小灵、小虎5个小伙伴是同班同学，也是要好的邻居，他们组成了课外学习小组，经常在王大伯的指导下研究一些生活中的数学问题。

一天，王大伯要用一块长240cm、宽120cm的长方形铁皮，焊接成一个高30cm的长方体无盖水箱，请他们设计一个最省材料的方案。

大家都意识到，要做到最省材料就需要想办法增加容积，可不是一件容易的事，商量一下后，大家都认真地画起图来。

性急的小虎马上就想出了办法，他先画出了一个图(如图)，说：“从这个长方形的四个角处各切掉一个边长为30cm的正方形，然后折起四边，就可以得到一个高30cm的水箱啦!”

小虎刚说完，小慧就接过话来：“这个方案肯定不理想，浪费了4个角的材料多可惜!”

大家都想不出好的办法，于是个个紧锁眉头在底下胡乱画着，突然小聪大叫起来：“我想出办法了，可以在一边切出两个正方形，然后在对面焊上，这样做成的水箱宽60cm、高30cm，但长是210cm，而且没有浪费材料，我想容积也一定大了。”

小明很快算出了刚才小虎设计的容积大约是324升，小聪的方案(如图)大约是378升，容积是大多了，而且充分地利用了材料，正当大家为小聪高兴的时候，小灵冷不丁的冒出一句：“这样的容积一定是最大的吗?不浪费不等于最节省啊，既然高已经确定了，我想只有底面积最大容积才最大，最充分的利用材料也就是最节省材料。”

经小灵一提醒，小慧突然想到：“老师说过，周长相等时，正方形的面积最大，应该尽量让底面积做成正方形的。”最后还是小灵想出办法：我们先切下两块长120cm、宽30cm的长方形，然后在另两边焊上，作为水箱的两个侧面，这样做的水箱底恰好是一个正方形(如图)。

读完上述内容，你看懂了吗?如果看懂了，请你试着解决下面的问题，你是否还有其他的设计方案，请你动手画一画，算一算：

用一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮(如图)做一个长方体铁皮盒(焊接处与铁皮厚度不计)，做成的铁盒容积是多少立方厘米?

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