题目内容
计算如图中阴影部分的面积(图中圆的直径为6厘米).
解:
圆的直径为6厘米,半径为6÷2=3(厘米),
从点C作梯形下底AD的垂线,交与点E,
得到等腰直角三角形CDE,EC=ED=圆的半径3厘米,
梯形的面积为:(6+6+3)×3÷2
=15×3÷2,
=45÷2,
=22.5(平方厘米);
圆的面积为:3.14×32÷2
=28.26÷2,
=14.13(平方厘米);
阴影部分的面积为:22.5-14.13=8.37(平方厘米);
答:阴影部分的面积为8.37平方厘米.
分析:根据图形,可阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去半圆的面积,可从点C作梯形下底AD的垂线,交与点E,得到等腰直角三角形CDE,EC=ED=圆的半径3厘米,梯形的下底等于(6+3)厘米,上底BC为圆的直径,高为AB圆的半径,利用梯形的面积公式和圆的面积公式进行计算即可得到答案.
点评:解答此题的关键是确定梯形下底的边长,然后再用梯形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积.
圆的直径为6厘米,半径为6÷2=3(厘米),
从点C作梯形下底AD的垂线,交与点E,
得到等腰直角三角形CDE,EC=ED=圆的半径3厘米,
梯形的面积为:(6+6+3)×3÷2
=15×3÷2,
=45÷2,
=22.5(平方厘米);
圆的面积为:3.14×32÷2
=28.26÷2,
=14.13(平方厘米);
阴影部分的面积为:22.5-14.13=8.37(平方厘米);
答:阴影部分的面积为8.37平方厘米.
分析:根据图形,可阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去半圆的面积,可从点C作梯形下底AD的垂线,交与点E,得到等腰直角三角形CDE,EC=ED=圆的半径3厘米,梯形的下底等于(6+3)厘米,上底BC为圆的直径,高为AB圆的半径,利用梯形的面积公式和圆的面积公式进行计算即可得到答案.
点评:解答此题的关键是确定梯形下底的边长,然后再用梯形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积.
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