题目内容

一个等腰三角形的一条边长为5厘米,其中两条边长度之比为1:2.这个等腰三角形的周长可能是(  )厘米.
分析:由“一个等腰三角形的一条边长为5厘米,其中两条边长度之比为1:2”,可求得和它不相等的另一条边长10厘米或2.5厘米,根据三角形“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,可知如果这条长为5厘米的边是此三角形的腰,那么底就是2.5厘米;如果这条长为5厘米的边是此三角形的底,那么腰就是10厘米;进而把三条边的长度合起来即为周长.
解答:解:因为一个等腰三角形的一条边长为5厘米,其中两条边长度之比为1:2,
所以和它不相等的另一条边长:5×2=10(厘米),或5÷2=2.5(厘米),
又因为三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,
所以如果此三角形的腰为:5厘米,底是2.5厘米,
则周长为:5+5+2.5=12.5=12
1
2
(厘米);
如果此三角形的底为:5厘米,腰是10厘米,
则周长为:10+10+5=25(厘米);
故选:C和D.
点评:此题考查等腰三角形的特征:两腰相等;也考查了三角形三条边的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
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