Question

自然数如下表的规则排列：
求：（1）上起第10行，左起第13列的数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？

Answer 1

分析：此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；
②第一行第n个数是（n-1）²+1；
③第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；
④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．

解答：解：（1）求得第12行第1列应该是：12²=12×12=144；
那么第1行第13列就是：145；
第10行第13列就是看成第13列第10个数：从145递增（10-1）次即：
145+10-1=154；

（2）127最接近于121；即11²；
第1列第11行是121，
第1行第12列是122，这一列三位数字排列如下：
122；
123；
124；
125；
126；
127；
127是在第6行第12列．

点评：本题考查了数字的变化类问题，关键是通过观察得出规律，再根据规律求解．