题目内容
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.
72和36
16和24
51和85
36和48.
72和36
16和24
51和85
36和48.
考点:求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.
解答:
解:72=36×2,
所以72和36的最大公因数是36,最小公倍数是72;
16=8×2
24=8×3
所以16和24的最大公因数是8,最小公倍数是8×2×3=48;
51=17×3
85=17×5
所以51和85的最大公因数是17,最小公倍数是17×3×5=255;
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是2×2×3=12,最小公倍数是2×2×3×3×2×2=144.
所以72和36的最大公因数是36,最小公倍数是72;
16=8×2
24=8×3
所以16和24的最大公因数是8,最小公倍数是8×2×3=48;
51=17×3
85=17×5
所以51和85的最大公因数是17,最小公倍数是17×3×5=255;
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是2×2×3=12,最小公倍数是2×2×3×3×2×2=144.
点评:考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.
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