Question

甲、乙两个箱子共装了300多个零件，如果从甲箱取出a个放到乙箱中，甲箱比乙箱的零件数少

4

13

；如果从乙箱取出a个放到甲箱中，乙箱比甲箱的零件数少

2

9

．那么原来甲箱中有

171

个零件，乙箱中有

181

个零件．

Answer 1

分析：如果从甲箱取出a个放到乙箱中，甲箱比乙箱的零件数少

4

13

，即此时甲箱数量是乙箱的1-

4

13

=

9

13

，即此时甲占全部的

9

9+13

=

9

22

；如果从乙箱取出a个放到甲箱中，乙箱比甲箱的零件数少

2

9

，即此时乙箱是甲箱的1-

2

9

=

7

9

，即此时乙占全部的

7

7+9

=

7

16

．所以总数是16与22的公倍数，又甲、乙两个箱子共装了300多个零件，则共有352个零件，据此即能求出原来甲乙原有多少个零件．

解答：解：1-

4

13

=

9

13

，
此时甲占全部的：

9

9+13

=

9

22

；
1-

2

9

=

7

9

，
即此时乙占全部的

7

7+9

=

7

16

．根据22，16的公倍数可以知道共有352个零件．
352×

9

22

=144（个）．
352×（1-

7

16

）
=352×

9

16

，
=198（个）．
则a为：
（198-144）÷2
=54÷2，
=27（个）．
则甲原有：144+27=171（个）．
乙原有：352-171=181（个）．
答：甲原有171个，乙原有181个．
故答案为：171、181．

点评：首先根据已知条件求出前后甲乙两箱个数的比，然后再根据总数300多推出总个数是完成本题的关键．