Question

10．x取何值时，代数式$\frac{3x-7}{5}+3$与1-$\frac{x+11}{5}$的值互为相反数？

Answer 1

分析 根据相反数的意义，只有符号相反的两个数互为相反数，由$\frac{3x-7}{5}+3$与1-$\frac{x+11}{5}$的值互为相反数，可得$\frac{3x-7}{5}+3$=-（1-$\frac{x+11}{5}$），据此求出x的值即可解答．

解答 解：$\frac{3x-7}{5}+3$=-（1-$\frac{x+11}{5}$）
     3x-7+15=-5+x+11
        3x+8=x+6
      3x+8-x=x+6-x
        2x+8=6
      2x+8-8=6-8
          2x=-2
       2x÷2=-2÷2
           x=-1；
答：x=1时，代数式$\frac{3x-7}{5}+3$与1-$\frac{x+11}{5}$的值互为相反数．

点评 此题考查了互为相反数的意义及根据等式的性质解方程的能力．