Question

已知3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个．现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成．如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前几小时完成任务？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：设每名模范职工每小时生产x个零件，每名普通职工每小时生产y个零件，由“有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成”，那么工作了4小时后，还剩工作量（6x+12y）×（14-4）由“又来了4名模范职工和8名普通职工”这时有10名模范职工和20名普通职工，那么完成剩余工作量需要的时间为

(6x+12y)×10

10x+20y

=6（小时），然后用14小时减去4小时，再减去6小时，解决问题．

解答： 解：设每名模范职工每小时生产x个零件，每名普通职工每小时生产y个零件，得：
14-4-

(6x+12y)×(14-4)

(6+4)x+(12+8)y

=10-

(6x+12y)×10

10x+20y

=10-

(x+2y)×60

(x+2y)×10

=10-6
=4（小时）
答：可以提前4小时完成任务．

点评：此题解答的关键在于巧妙地设出未知数，求出剩余工作量以及完成剩余工作量需要的时间．