题目内容

【题目】如上右图,一张半径是6厘米的圆形纸片,刚好可以剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积是   平方厘米.

【答案】72

【解析】

试题分析:根据题意,连接正方形的两个对角线,则两个对角线成的夹角为90度,那正方形的面积就是由一条对角线分成的两个三角形的面积,再根据三角形的面积公式,解答即可.

解:如图:

正方形ABCD的面积就是三角形ACD的面积和三角形CBD的面积和,

三角形ACD的面积是:×DC×OA=×(6×2)×OA=6OA,

三角形CBD的面积是:×DC×OB=×(6×2)×OB=6OB,

正方形ABCD的面积是:6OA+6OB=6(OA+OB)=6×CD=6×6×2=72(平方厘米),

答:这个正方形的面积是72平方厘米,

故答案为:72.

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