Question

【题目】小王在书店看上了一本书和一本画册，共需a元b分（b可以是二位数，这里把“角”都换成了“分”）．他立即回家取钱去买．由于匆忙，他取了b元a分钱．到书店后小王发现了错误，取去的钱可以买三本书和两本画册．如果书每本售价3.50元，那么，画册每本的售价是________．

Answer 1

【答案】10.82

【解析】

根据题干可知，“一本书和一本画册，共需a元b分，即100a+b分”；“三本书和两本画册，共需要b元a分，即100b+a分”，所以100b+a﹣（100a+b）×2就是一本书的价格，因为书每本售价3.50元，由此即可得出方程100b+a﹣（100a+b）×2=350，求出这个方程的整数解即可解决问题．

a元b分=100a+b分，b元a分=100b+a分，3.50元=350分，根据题干分析可得：

100b+a﹣（100a+b）×2=350，

100b+a﹣200a﹣2b=350，即98b﹣199a=350，

方程可以变形为：b=，因为a、b都是整数，且b是两位数，所以a的值最小是14，

当a=14时、b=32，

当a=112时，b=231，不符合，舍去．

所以一本画册的价格是：14.32﹣3.50=10.82（元），

答：一本画册的价格是10.82元．

故答案为：10.82．