Question

（2012?北京）由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的奇数有几个？

Answer 1

分析：由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的奇六位数，个位可以为1，3，5，有3种选法；个位选定后，十万位不能与个位相同，且不能为0，有4种；十万位选定后万位有4种；…；故由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的奇六位数的个数为3×4×4×3×2×1=288（个）；由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字且百位为2的奇六位数，个位可以为1，3，5，有3种选法；十万位不能与个位相同，且不能为0、2，有3种；十万位选定后万位有3种；…；故由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字且百位为2的奇六位数的个数为3×3×3×2×1=54（个）；
所以，满足条件的数有288-54=234（个）．

解答：解：3×4×4×3×2×1=288（个）；
3×3×3×2×1=54（个）；
288-54=234（个）．
答：百位不是2的奇数有234个．

点评：本题先找出可以组成的六位奇数的个数，再减去百位上是2的六位奇数个数，即可求解．