Question

1．脱式计算．（能简算的要简算．）
（1）87×$\frac{3}{86}$                         
（2）0.6×$\frac{18}{25}$+60%×$\frac{6}{25}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{25}$
（3）15÷$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{6}$×8                     
（4）$\frac{8}{15}$÷〔$\frac{5}{32}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{6}$）〕

Answer 1

分析 （1）87×$\frac{3}{86}$，转化为：（86+1）×$\frac{3}{86}$，运用乘法分配律简算；                      
（2）0.6×$\frac{18}{25}$+60%×$\frac{6}{25}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{25}$，把小数、百分数化成分数，运用乘法分配律简算；
（3）15÷$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{6}$×8，先算除法、乘法，再算加法；                   
（4）$\frac{8}{15}$÷〔$\frac{5}{32}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{6}$）〕，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．

解答 解：（1）87×$\frac{3}{86}$    
=$（86+1）×\frac{3}{86}$
=$86×\frac{3}{86}+1×\frac{3}{86}$
=$3+\frac{3}{86}$
=3$\frac{3}{86}$；
                     
（2）0.6×$\frac{18}{25}$+60%×$\frac{6}{25}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{25}$
=$\frac{3}{5}×\frac{18}{25}+\frac{3}{5}×\frac{6}{25}+\frac{3}{5}+\frac{1}{25}$
=$（\frac{18}{25}+\frac{6}{25}+\frac{1}{25}）×\frac{3}{5}$
=1×$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$；

（3）15÷$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{6}$×8     
=$15×\frac{9}{5}+\frac{1}{6}×8$
=27$+\frac{4}{3}$
=$28\frac{1}{3}$；
                
（4）$\frac{8}{15}$÷〔$\frac{5}{32}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{6}$）〕
=$\frac{8}{15}÷$[$\frac{5}{32}×$$\frac{32}{30}$]
=$\frac{8}{15}÷$$\frac{1}{6}$
=$\frac{8}{15}×6$
=$\frac{16}{5}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．