题目内容
【题目】分子与分母的和是2013的最简真分数有 个.
【答案】600
【解析】
试题分析:分子与分母的和是2013的真分数有,,…,共1006个,2013=3×11×61,只要分子是2013质因数的倍数时,这个分数就不是最简分数,因数分子与分母相加为2013,若分子是3,11,61的倍数,则分母一定也是3,11或61的倍数(如果两数的和是一个数的倍数,则这两个数都是这个数的倍数,或这两个数除以这个数的余数相加等于这个数).据此解答.
解:根据以上分析得:
[1006÷3]=335,[1006÷11]=91,[1006÷61]=16,
[1006÷3÷11]=30,[1006÷3÷61]=5,[1006÷11÷61]=1,
1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1=600.
故答案为:600.
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