Question

7．一个棱长为3厘米的正方体，从它的每个顶点处挖去一个棱长为l厘米的小正方体．剩下的部分体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据题意可知，从它的每个顶点处挖去一个棱长为l厘米的小正方体，又露出与原来相同的3个面，因此表面积不变，体积减少了8个小正方体的体积．根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答 解：体积：3×3×3-1×1×1×8
=27-8
=19（立方厘米）
表面积：
3×3×6=54（平方厘米）
答：剩下的部分体积是19立方厘米，表面积是54平方厘米．

点评 此题的解答主要根据正方体的体积和表面积公式解决问题．