Question

下面是实验小学五年级各班人数．

班级	一班	二班	三班	四班
人数（人）	39	41	40	42

哪几个班级可以分成人数相同的小组（每组多于1人），哪几个班级不可以？为什么？

Answer 1

分析：只要两个班的总人数不是互质数的就能分成人数相同的小组，否则，就不能分成人数相同的小组．

解答：解：因为39和42都含有公因数3，所以一、四班可以分成：每组3人；
因为40和42都含有公因数2，所以三、四班可以分成：每组2人；
因为39和41，39和40，41和40，41和42，都是互质数，所以一班和二班，一班和三班，二班和三班，二班和四班都不能分成人数相同的小组．

点评：本题明确互质数的意义是解答的关键，即明确每个小组的人数应是两个班人数的公因数．