Question

6．用短除法求下面各组的最大公约数．
①30和24
②42和63
③15、75和105．

Answer 1

分析 用两个数公有的质因数去除，直到商为互质数为止，然后把除数和商都乘起来得最小公倍数，除数乘起来得最大公因数．

解答 解：①

30和24的最大公因数是3×2=6．
②

42和63的最大公因数是3×7=21
③

15、75和105的最大公因数是5×3=15．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．