Question

【题目】用排成四位数：

（1）共有多少个四位数？

（2）无重复数字的四位数有多少个？

（3）无重复数字的四位偶数有多少个？

（4）2在3的左边的无重复数字的四位数有多少个？

（5）2在千位上的无重复数字的四位数有多少个？

（6）5不在十位、个位上的无重复数字的四位数有多少个？

Answer 1

【答案】（1）256（2）24（3）12（4）12（5）6（6）12

【解析】⑴条件中未限制“无重复数字”，所以，数字可以重复出现，如等．

依分步计数乘法原理共有（个）

⑵（个）

⑶个位上只能是或，有（个）

⑷所有四位数中，在的左边或在的右边的数各占一半，共有（个）

⑸在千位上，只有种方法，此后只能在另外的个位置上排列，有（个）

⑹法一：不在十位、个位上，所以只能在千位上或百位上，有（个）

法二：从中减去不合要求的（在十位上、个位上），有（个）。