Question

圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是

2π：1

．

Answer 1

分析：把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，就是说圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面半径是r，则底面周长为2πr，即圆柱的高也是2πr，然后求出这个圆柱体底面半径与高的比，再根据比的基本性质化简比．

解答：解：设圆柱的底面半径是r，则底面周长为2πr，即圆柱的高也是2πr，
则圆柱的高与底面半径的比为：2πr：r=2π：1；
故答案为：2π：1．

点评：解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．