Question

【题目】在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体，再在剩下的彩泥块中切出一个最大的正方体。

（1）第一次得到的正方体棱长是（　　）厘米。

（2）第二次得到的正方体棱长是（　　）厘米。

（3）当切掉这两个正方体后，剩下彩泥的体积一共是多少立方厘米？

Answer 1

【答案】（1）6

（2）4

（3）140立方厘米

【解析】

（1）在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于这个长方体的高。

（2）剩下的彩泥块的长是（10－6）cm， 宽，高，再在剩下的彩泥块中切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于现在这个彩泥块的长。

（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出开始长方体彩泥的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出第一次得到的正方体的体积和第二次得到的正方体的体积，最后用开始长方体彩泥的体积减去两次得到正方体体积的和即可求出答案。

（1）第一次得到的正方体棱长是7厘米。

（2）10－6＝4（厘米）

第二次得到的正方体棱长是4厘米。

（3）10×7×6

＝70×6

＝420（立方厘米）；

6×6×6

＝36×6

＝216（立方厘米）；

4×4×4

＝16×4

＝64（立方厘米）；

420－（216＋64）

＝420－280

＝140（立方厘米）

答：剩下彩泥的体积一共是140立方厘米。