题目内容

如图，阴影部分的面积（π取3）是多少？

解：用图表示如下：

3×3÷2-3×3²× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=4.5-3.375，
=1.125，
3×（3÷2）²× $\text{[math]}$ -（3÷2）×（3÷2）÷2，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
3×（3÷2）²÷2-1.125- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=1 $\text{[math]}$ ；
答：阴影部分的面积是1 $\text{[math]}$ ．
分析：我们运用三角形ABC的面积减去扇形ABE的面积就是①的面积，在用半圆面积的一半减去三角形DOC的面积就是②的面积，最后运用半圆的面积分别减去①与②的面积，就是阴影部分的面积．
点评：本题考查了扇形的面积公式的运用及三角形面积公式的运用，考查了学生的计算能力及解决问题的能力．