题目内容

17.能简算就简算
$\frac{4}{7}$÷$\frac{3}{2}$+$\frac{4}{7}$÷3                     $\frac{7}{25}$×$\frac{8}{11}$+$\frac{7}{25}$÷$\frac{11}{3}$(39×$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{7}$×4)÷$\frac{2}{7}$
$\frac{6}{13}$÷[$\frac{7}{11}$×(1-$\frac{3}{7}$)]3.14×1.2+3.14×0.9    0.125×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×0.25+12.5%

分析

①$\frac{4}{7}$÷$\frac{3}{2}$+$\frac{4}{7}$÷3,把除数转化为乘它 的倒数,再运用乘法分配律简算;
②$\frac{7}{25}$×$\frac{8}{11}$+$\frac{7}{25}$÷$\frac{11}{3}$,把除数转化为乘它 的倒数,再运用乘法分配律简算;
③(39×$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{7}$×4)÷$\frac{2}{7}$,运用乘法分配律简算;
④$\frac{6}{13}$÷[$\frac{7}{11}$×(1-$\frac{3}{7}$)],先算先括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算除法;
⑤3.14×1.2+3.14×0.9,运用乘法分配律简算; 
⑥0.125×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×0.25+12.5%,把0.25化成$\frac{1}{4}$,把12.5%化成0.125,运用乘法分配律简算.

解答 解:

①$\frac{4}{7}$÷$\frac{3}{2}$+$\frac{4}{7}$÷3 
=$\frac{4}{7}×(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})$
=$\frac{4}{7}×1$
=$\frac{4}{7}$;
②$\frac{7}{25}$×$\frac{8}{11}$+$\frac{7}{25}$÷$\frac{11}{3}$
=$\frac{7}{25}×(\frac{8}{11}+\frac{3}{11})$
=$\frac{7}{25}×1$
=$\frac{7}{25}$;

③(39×$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{7}$×4)÷$\frac{2}{7}$
=(39+4)×$\frac{2}{7}×\frac{7}{2}$
=43×1
=43;

④$\frac{6}{13}$÷[$\frac{7}{11}$×(1-$\frac{3}{7}$)]
$\frac{6}{13}÷[\frac{7}{11}×\frac{4}{7}]$
=$\frac{6}{13}÷\frac{4}{11}$
=$\frac{6}{13}×\frac{11}{4}$
=$\frac{33}{26}$;

⑤3.14×1.2+3.14×0.9 
=3.14×(1.2+0.9)
=3.14×2.1
=6.594;
 
⑥0.125×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×0.25+12.5%
=$0.125×\frac{3}{4}+0.125×\frac{1}{4}+0.125$
=$0.125×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+1)$
=0.125×2
=0.25.

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则,并且能够灵活选择简便方法进行计算.

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