Question

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点．如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；若甲乙原来速度比是11：7，问：甲原来的速度是每小时多少千米？

Answer 1

解：设甲的速度为x，则乙的速度为x，
则第一次甲通过的路程为5x，乙通过的路程为5×，
第二次乙的速度增加到，
则在相遇前甲通过的路程为5x-10，乙通过的路程为5×+10，
则相遇前甲所用的时间为，乙所用的时间为，
=，
=，
5-=5-，
=，
7x+44=11x，
4x=44，
x=11；
答：甲原来的速度是每小时11千米．
分析：设甲的速度为x，则乙的速度为x，则第一次甲通过的路程为5x，乙通过的路程为5×，第二次乙的速度增加到，则在相遇前甲通过的路程为5x-10，乙通过的路程为5×+10，则相遇前甲所用的时间为，乙所用的时间为，由于两人同时出发，所以两人所用的时间相同，即=，解方程即可得到甲原来的速度是多少．
点评：解决追及或相遇问题主要是要找到两人的速度关系，运动的时间关系和通过的路程关系，找到了这些关系问题即可迎刃而解．解方程时要注意等号对齐．