题目内容

【题目】一个长方体的棱长总和是72厘米,它的长、宽、高的比是4:3:2,它的表面积是 ,体积是

【答案】208平方厘米,192立方厘米

【解析】

试题分析:根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等;已知一个长方体的棱长总和是72厘米,它的长、宽、高之比是4:3:2,首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高;再根据长方体的表面积公式和体积公式解答.

解答:解:4+3+2=9(份);

72÷4×=18×=8(厘米);

72÷4×=18×=6(厘米);

72÷4×=18×=4(厘米);

表面积:(8×6+8×4+6×4)×2,

=(48+32+24)×2,

=104×2,

=208(平方厘米);

体积:8×6×4=192(立方厘米).

答:这个长方体的表面积是208平方厘米,体积是192立方厘米.

故答案为:208平方厘米,192立方厘米.

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