题目内容

学校组织了一次“迎奥运”知识竞赛,初赛共有50个选择题,规定选对1题得2分,不选或选错1题倒扣2分,总得分超过60分的能进入决赛,小明在这次比赛中至少要答对几道题才能进入决赛?

解:先把小明得分按60分来计算,假设小明全部选对,则小明选错了:
(50×2-60)÷(2+2),
=40÷4,
=10(道),
则选对了50-10=40(道),
40+1=41(道),
答:小明至少应答对41道题才能进入决赛.
分析:总得分超过60分的能进入决赛,先把小明得分按60分来计算,选对一题得2分,不选或选错1题倒扣2分,所以选对一题比不选或选错1题多得2+2=4分,假设50道题全部选对,则应得分100分,这比已知的60分多出了100-60=40分,由此即可求出小明选错了40÷4=10道题,所以小明是选对了50-10=40道,因为要超过60分才能进入决赛,所以小明至少要选对40+1=41道题.
点评:此题采用假设法进行解答,关键是假定小明最低得分是60分,先求出此时小明选对的题数,再加上1道,即可使得分超过60分.
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