Question

9．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的$\frac{1}{3}$，它的体积将（　　）

• A． 扩大到原来的3倍
• B． 扩到到原来的6
• C． 不变

Answer 1

分析 圆锥的体积=$\frac{1}{3}$πr²h，设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答 解：设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，
原来圆锥的体积是：$\frac{1}{3}$π×2²×3=4π
变化后的圆锥的体积是：$\frac{1}{3}$π×6²×1=12π
12π÷4π=3
即变化后圆锥的体积是原来体积扩大3倍．
故选：A．

点评 此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．