Question

蜘蛛有八只脚、蜻蜓有六只脚和两对翅膀，苍蝇有六只脚一对翅膀，现有三种昆虫共21只，共有146只脚和16对翅膀，则：蜘蛛、蜻蜓和苍蝇各有多少只？

Answer 1

解：蜻蜓和苍蝇共用的只数是：
（8×21-146）÷（8-6），
=（168-146）÷2，
=22÷2，
=11（只），
蜘蛛的只数：
21-11=10（只），
苍蝇的只数：
（11×2-16）÷（2-1），
=（22-16）÷1，
=6÷1，
=6（只）．
蜻蜓的只数：
11-6=5（只）．
答：有蜘蛛10只，蜻蜓5只，苍蝇6只．
分析：假设全是蜘蛛，则应用脚（8×21）只，而实际用146只，这是因为每只蜻蜓和每只苍蝇比每只蜘蛛少了（8-6）只脚，据此可求出的蜻蜓与苍蝇一共有的只数，再假设全是两对翅膀，根据假设与实际翅膀的差，可求了蜻蜓和苍蝇的只数．据此解答．
点评：本题的关键是用假设法先求出蜻蜓和苍蝇共有的只数，再用假设法分别求出蜻蜓和苍蝇的只数．