Question

如图所示，圆和正方形在同一个平面内，沿同一条直线同时相向而行，圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米，经过

 

秒钟圆与正方形相遇，第4秒钟时，圆与正方形重叠部分的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：圆的半径是10÷2=5厘米，圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米，求相遇的时间，可以看成一个相遇问题，用两者之间的路程（20-5）厘米除以两者的速度和即可求解；再求出第4秒时两个图形的状态，画出图形，再根据圆和正方形的面积公式求出重叠部分的面积．

解答： 解：圆的半径是10÷2=5（厘米）
（20-5）÷（3+2）
=15÷5
=3（秒）
第3秒钟相遇，第4秒时正方形再向前走2厘米，圆向前走3厘米，就是正方形就和圆重叠了一个半圆，如图：

重叠部分的面积就是：
3.14×5²÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）
答：经过3秒钟圆与正方形相遇，第4秒钟时，圆与正方形重叠部分的面积是39.25平方厘米．
故答案为：3，39.25．

点评：解决本题关键是找出两个图形的状态，注意两个图形原来的距离是20厘米减去圆的半径．