题目内容

【题目】

(1)按1:3的比画出长方形缩小后的图形,按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。(每个小方格表示1cm2)

(2)沿原来三角形的直角边旋转,可以得到一个圆锥,圆锥的体积最大是多少立方厘米?

【答案】(1)

(2)18.84立方厘米

【解析】

(1)原来的长方形长是6厘米,宽是3厘米,按1:3的比画出长方形缩小后的图形,缩小后的长方形长是2厘米,宽是1厘米,据此作图;

原来的三角形的两条直角边分别是2厘米,3厘米,按2:1的比画出直角三角形放大后的图形,放大后的两条直角边分别是4厘米,6厘米,据此作图;

(2)要求沿原来三角形的直角边旋转,可以得到一个圆锥,圆锥的体积最大是多少立方厘米,以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径,较短直角边为圆锥的高,据此应用公式:V=πr2h,据此列式解答.

(1)

(2)π×32×2

=×3.14×9×2

=3.14×3×2

=9.42×2

=18.84(立方厘米)

答:圆锥的体积最大是18.84立方厘米.

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