题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/29/548acd32.png)
分析:裁成同样大小,且没有剩余,就是裁成的小正方形的边长是16和12的公因数,要求面积最大的正方形就是以16和12的最大公因数为小正方形的边长,然后用长方形z纸片的长和宽分别除以小正方形的边长,就是长方形铁片的长边最少可以裁几个,宽边最少可以裁几个,最后把它们乘起来即可.
解答:解:16=2×2×2×2,
12=2×2×3,
所以16和12的最大公因数是:2×2=4;,即小正方形的边长是4厘米,
长方形纸片的长边可以分;16÷4=4(个),
宽边可以分:12÷4=3(个),
一共可以分成:4×3=12(个);
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201207/15/2216cfaf.png)
答:共可裁12个正方形.
12=2×2×3,
所以16和12的最大公因数是:2×2=4;,即小正方形的边长是4厘米,
长方形纸片的长边可以分;16÷4=4(个),
宽边可以分:12÷4=3(个),
一共可以分成:4×3=12(个);
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201207/15/2216cfaf.png)
答:共可裁12个正方形.
点评:本题关键是理解:裁成同样大小,且没有剩余,就是裁成的小正方形的边长是16和12的公因数;用到的知识点:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.
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