题目内容

计算，能简算的要简算，并写出主要过程．
306÷（201×47-9413）
$数学公式$
（ $数学公式$ 　　　　　
2007×2009×（ $数学公式$
53.7×5.3+537×0.37+53.7　　　
$数学公式$ ．

解：（1）306÷（201×47-9413），
=306÷（9447-9413），
=306÷34，
=9；

（2） $\text{[math]}$ ÷[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×15，
=3；

（3） $\text{[math]}$ ×35+35× $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×35，
=1×35，
=35；

（4）2007×2009×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=2007×2009× $\text{[math]}$ +2007×2009× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=1+ $\text{[math]}$ +（1- $\text{[math]}$ ），
=2；

（5）53.7×5.3+537×0.37+53.7，
=53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，
=（5.3+3.7+1）×53.7，
=10×53.7，
=537；

（6） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，
=2×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），
=2×（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=2×（1- $\text{[math]}$ ）
=2× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先算括号内的乘法，再算扩阿红诶的剑法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（3）运用乘法分配律的逆运算简算；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）根据数字特点，把原式变为53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，运用乘法分配律的逆运算简算；
（6）通过观察，每个分数的分子都是2，于是先把2拿出来，括号内的分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出结果．
点评：此题考查了四则混合运算的运算顺序，以及运用运算定律或运算技巧简算的能力．