题目内容
【题目】如图，c=6，三个同心圆的半径依次为
，
，和
，图中阴影部分的面积与最大圆面积的比是 ．
【答案】5：36
【解析】
试题分析：当c=6时，
=1，
=2，
=3，结合图形发现：阴影部分可以分为三部分进行计算，一是半径为1的最小圆内圆心角为90°的扇形面积；二是内圆半径为1，外圆半径为2，圆心角为20°的圆环的面积，三是内圆半径为2，外圆半径为3，圆心角为60°的圆环的面积，由此利用扇形和圆环的面积公式即可求出阴影部分的面积，再利用圆的面积公式求出最大圆的面积即可求出它们的面积之比．
解：当c=6时，
=1，=2，和=3，
阴影部分的面积是：
π×12+
π（22﹣12）+
π（32﹣22），
=
π+
π×（4﹣1）+
π×（9﹣4），
=
π+
π+
π，
=
π；
大圆的面积是：π×32=9π，
则它们的面积之比是：π：9π=5：36，
答：它们的面积之比是5：36，
故答案为：5：36．
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