题目内容
先用计算器算出以下3道算式的结果.
1×9+2=
12×9+3=
123×9+4=
从上面的算式中,你发现了什么规律?你能应用发现的规律在下面的括号里快速填上适当的数吗?
1×9+2=
11
11
12×9+3=
111
111
123×9+4=
1111
1111
从上面的算式中,你发现了什么规律?你能应用发现的规律在下面的括号里快速填上适当的数吗?
1234
1234
×9+5
5
=1111112345
12345
×9+6
6
=111111123456
123456
×9+7
7
=1111111.分析:由前三个算式的结果看一发现得出规律为:等号左面的第一个数,是从由1到12到123这样变化,是第几个算式,就是从1到几组成的数,后面是乘9始终不变;加的数从2开始后面分别是加上2到加上3再加上4,依次加1,结果就看后面的加数,加上的是几结果就是几个1,第n个算式是算式是12…n×9+(n+1)=11…1(结果为n+1个1),依据规律填写即可.
解答:解:1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111;
发现第n个算式是算式可以表示为:12…n×9+(n+1)=11…1(结果为n+1个1),12…n为从1到n连续的自然数.
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111.
故答案为:11;111;1111;1234,5;12345,6;123456,7.
12×9+3=111
123×9+4=1111;
发现第n个算式是算式可以表示为:12…n×9+(n+1)=11…1(结果为n+1个1),12…n为从1到n连续的自然数.
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111.
故答案为:11;111;1111;1234,5;12345,6;123456,7.
点评:发现算式的数字蕴含的规律,利用规律推广解决问题.
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