题目内容
【题目】有4个不同的自然数,它们的和是1111,它们的最大公约数最大能是多少?
【答案】101
【解析】
设这4个不同的自然数为A、B、C、D,有A+B+C+D=1111.
将1111分解质因数:1111=11×101,显然A、B、C、D的最大公约数最大可能为101,记此时A=101a,B=101b,C=101c,D=101d,有a+b+c+d=11,当a+b+c+d=1+2+3+5时满足,即这4个数的公约数可以取到101.
综上所述,这4个不同的自然数,它们的最大公约数最大能是101.
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