Question

14．简算：
（1）（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{15}$）×30
（2）17×$\frac{3}{16}$
（3）$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{15}$-$\frac{7}{15}$×$\frac{4}{8}$
（4）9$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{8}$
（5）34-34×$\frac{26}{27}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律简算；
（2）先把17分解成（16+1）再运用乘法分配律简算；
（3）先根据积不变规律进行变形，再根据乘法分配律简算；
（4）先把9$\frac{3}{5}$分解成（8+$\frac{8}{5}$），再运用乘法分配律简算；
（5）运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{15}$）×30
=$\frac{3}{5}$×30+$\frac{1}{15}$×30
=18+2
=20；

（2）17×$\frac{3}{16}$
=（16+1）×$\frac{3}{16}$
=16×$\frac{3}{16}$+1×$\frac{3}{16}$
=3+$\frac{3}{16}$
=3$\frac{3}{16}$；

（3）$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{15}$-$\frac{7}{15}$×$\frac{4}{8}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{15}$-$\frac{4}{15}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{7}{8}$×（$\frac{4}{15}$-$\frac{4}{15}$）
=$\frac{7}{8}$×0
=0；

（4）9$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{8}$
=（8+$\frac{8}{5}$）×$\frac{1}{8}$
=8×$\frac{1}{8}$+$\frac{8}{5}$×$\frac{1}{8}$
=1+$\frac{1}{5}$
=1$\frac{1}{5}$；

（5）34-34×$\frac{26}{27}$
=34×（1-$\frac{26}{27}$）
=34×$\frac{1}{27}$
=$\frac{34}{27}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．